Równania

// Eliminacja Gaussa-Crouta
// (C)2019 mgr Jerzy Wałaszek
// Metody numeryczne 0068
//---------------------------

#include <iostream>
#include <windows.h>
#include <iomanip>
#include <cmath>

using namespace std;

const double EPS = 0.000000001;

// Funkcja rozwiązuje układ równań
// metodą eliminacji Gaussa-Crouta
// n - stopień macierzy
// AB - wskaźnik macierzy n x (n + 1)
// X - wskaźnik macierzy rozwiązań n x 1
// Jeśli układ został rozwiązany,
// to wynikiem jest true.
// Inaczej wynikiem jest false.
//--------------------------------------
bool GaussCrout(int n,
                double ** AB,
                double * X)
{
  int i,j,k;
  double m,s;
  int * WK;

  // Przygotowujemy wektor kolumnowy
  WK = new int [n + 1];
  for(i = 0; i <= n; i++)
    WK[i] = i;

  // Eliminacja
  for(i = 0; i < n - 1; i++)
  {
    for(k = i, j = i + 1; j < n; j++)
      if(fabs(AB[i][WK[k]]) <
         fabs(AB[i][WK[j]]))
        k = j;

    if(k != i)
      swap(WK[k],WK[i]);

    if(fabs(AB[i][WK[i]]) < EPS)
    {
      delete [] WK;
      return false;
    }

    for(j = i + 1; j < n; j++)
    {
      m = -AB[j][WK[i]] / AB[i][WK[i]];
      for(k = i + 1; k <= n; k++)
        AB[j][WK[k]] += m * AB[i][WK[k]];
    }
  }

  // Obliczanie wartości niewiadomych
  for(i = n - 1; i >= 0; i--)
  {
    if(fabs(AB[i][WK[i]])< EPS)
    {
      delete [] WK;
      return false;
    }
    s = AB[i][n];
    for(j = n - 1; j > i; j--)
      s -= AB[i][WK[j]] * X[WK[j]];
    X[WK[i]] = s / AB[i][WK[i]];
  }

  // Usuwamy wektor kolumnowy
  delete [] WK;

  return true;
}

// Program główny
//---------------

int main()
{
  SetConsoleOutputCP(CP_UTF8);
  SetConsoleCP(CP_UTF8);

  cout << setprecision(5)
       << fixed;

  cout <<
  "Rozwiązywanie układu równań "
  "liniowych metodą eliminacji "
  "Gaussa-Crouta\n"
  "----------------------------"
  "----------------------------"
  "-------------\n\n"
  "Wpisz dane wejściowe:\n\n";

  // Liczba równań w układzie
  int n;

  cin >> n;

  int i,j;

  // Tworzymy dynamicznie
  // potrzebne macierze

  // Macierz współczynników
  // przy niewiadomych x
  // oraz wyrazów wolnych
  double ** AB;
  // Macierz niewiadomych
  double * X ;

  AB = new double * [n];
  X  = new double [n];

  for(i = 0; i < n; i ++)
    AB[i] = new double [n + 1];

  // Odczytujemy dane
  // układu równań
  for(i = 0; i < n; i++)
    for(j = 0; j <= n; j++)
      cin >> AB[i][j];

  cout << endl;

  // Rozwiązujemy układ równań
  if(GaussCrout(n,AB,X))
  {
    for(i = 0; i < n; i++)
      cout << "x" << i << " = "
           << setw(12)<< X[i]
           << endl;
  }
  else
    cout <<
    "Błąd w trakcie obliczeń!!!\n";

  cout << endl;

  // Usuwamy tablice
  // dynamiczne
  for(i = 0; i < n; i++)
    delete [] AB[i];
  delete [] AB;
  delete [] X;

  system("pause");
  return 0;
}