// Program znajduje miejsce
// zerowe funkcji f(x)
// za pomocą algorytmu Newtona
// ---------------------------
//   (C)2006 mgr J.Wałaszek

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <cstdlib>

using namespace std;

// dokładność porównania z zerem
const double EPS0 = 0.0000000001;
// dokładność wyznaczenia pierwiastka
const double EPSX = 0.0000000001;

// Funkcja, której miejsce
// zerowe obliczamy
// f(x) = x^3*(x+sin(x^2-1)-1)-1
// <-1,0> i <1,2>
//------------------------------
double f(double x)
{
  return x * x * x * (x + sin(x *
         x - 1) - 1) - 1;
}

// Oblicza pochodną funkcji f(x)
// -----------------------------
double fp(double x)
{
  return x * x * (2 * x * x *
         cos(x * x - 1) + 3 *
         sin(x * x - 1) + 4 *
         x - 3);
}

//---------------
// Program główny
//---------------

int main()
{
  double x0,x1,f0,f1;
  int    i;

  cout << setprecision(8)
       << fixed
      << "Obliczanie pierwiastka funkcji\n"
         "        Metoda Newtona\n"
         "f(x) = x^3*(x+sin(x^2-1)-1)-1\n"
         "-----------------------------\n"
         " (C)2006 mgr Jerzy Walaszek\n\n"
         "Podaj punkt startowy x0 = ";
  cin >> x0;
  cout << "\nWYNIK:\n\n";
  x1 = x0 - 1;
  f0 = f(x0);
  i = 64;
  while (i && (fabs(x1 - x0) > EPSX) &&
        (fabs(f0) > EPS0))
  {
    f1 = fp(x0);
    if(fabs(f1) < EPS0)
    {
      cout << "Zly punkt startowy\n";
      i = 0;
      break;
    }
    x1 = x0;
    x0 = x0 - f0 / f1;
    f0 = f(x0);
    if(!(--i))
      cout << "Przekroczony limit obiegow\n";
  }
  if(i)
    cout << "x0 = "
         << setw(15) << x0 << endl;
  cout << "\n";
  system("pause");
  return 0;
}

// Program znajduje miejsce
// zerowe funkcji f(x)
// za pomocą algorytmu Newtona
// ---------------------------
//   (C)2006 mgr J.Wałaszek

program mzf1;

uses math;

const
  // dokładność porównania z zerem
  EPS0 = 0.0000000001;
  // dokładność wyznaczenia pierwiastka
  EPSX = 0.0000000001;

// Funkcja, której miejsce
// zerowe obliczamy
// f(x) = x^3*(x+sin(x^2-1)-1)-1
// <-1,0> i <1,2>
//------------------------------
function f(x : real) : double;
begin
  Result := x * x * x *
           (x + sin(x * x - 1)
           - 1) - 1;
end;

// Oblicza pochodną funkcji f(x)
//------------------------------
function fp(x : real) : double;
begin
  Result := x * x * (2 * x * x *
            cos(x * x - 1) + 3 *
            sin(x * x - 1) + 4 *
            x - 3)
end;

//---------------
// Program główny
//---------------

var
  x0,x1,f0,f1 : double;
  i           : integer;

begin
  writeln('Obliczanie pierwiastka funkcji');
  writeln('        Metoda Newtona');
  writeln('f(x) = x^3*(x+sin(x^2-1)-1)-1');
  writeln('-----------------------------');
  writeln(' (C)2006 mgr Jerzy Walaszek');
  writeln;
  write('Podaj punkt startowy x0 = ');
  readln(x0);
  writeln;
  writeln('WYNIK:');
  writeln;
  x1 := x0 - 1;
  f0 := f(x0);
  i  := 64;
  while (i > 0) and
        (abs(x1 - x0) > EPSX) and
        (abs(f0) > EPS0) do
  begin
    f1 := fp(x0);
    if abs(f1) < EPS0 then
    begin
      writeln('Zly punkt startowy');
      i := 0;
      break;
    end;
    x1 := x0;
    x0 := x0 - f0 / f1;
    f0 := f(x0);
    dec(i);
    if i = 0 then
      writeln('Przekroczony limit obiegow');
  end;
  if i > 0 then
    writeln('x0 = ',x0:15:8);
  writeln;
  writeln('Nacisnij Enter...');
  readln;
end.

' Program znajduje miejsce
' zerowe funkcji f(x)
' za pomocą algorytmu Newtona
' ---------------------------
'   (C)2006 mgr J.Wałaszek

Declare Function f(x As Double) As Double
Declare Function fp(x As Double) As Double

' Dokładność porównania z zerem
Const EPS0 As Double = 0.0000000001
' Dokładność wyznaczenia pierwiastka
Const EPSX As Double = 0.0000000001

'---------------
' Program główny
'---------------

Dim As double x0, x1, f0, f1
Dim i As Integer

Print "Obliczanie pierwiastka funkcji"
Print "        Metoda Newtona"
Print "f(x) = x^3*(x+sin(x^2-1)-1)-1"
Print "-----------------------------"
Print " (C)2006 mgr Jerzy Walaszek"
Print
Input "Podaj punkt startowy x0 = ", x0
Print
print "WYNIK:"
Print

x1 = x0 - 1
f0 = f(x0)
i  = 64

While (i > 0) And _
      (Abs(x1 - x0) > EPSX) And _
      (Abs(f0) > EPS0)
  f1 = fp(x0)
  If Abs(f1) < EPS0 Then
    Print "Zly punkt startowy"
    i = 0
    Exit While
  End If
  x1 = x0
  x0 = x0 - f0 / f1
  f0 = f(x0)
  i -= 1
  If i = 0 Then _
    Print "Przekroczony limit obiegow"
Wend

If i > 0 Then _
  Print Using "x0 = ######.########"; x0

Print
Print "Nacisnij Enter..."
Sleep
End

' Funkcja, której miejsce
' zerowe obliczamy
' f(x) = x^3*(x+sin(x^2-1)-1)-1
' <-1,0> i <1,2>
'------------------------------
Function f(x As Double) As Double
  Return x * x * x * _
        (x + Sin(x * x - 1) - 1) - 1
End Function

' Oblicza pochodną funkcji f(x)
'------------------------------
Function fp(x As Double) As Double
  Return x * x * (2 * x * x * _
         Cos(x * x - 1) + 3 * _
         Sin(x * x - 1) + 4 * x - 3)
End Function

<html>
  <head>
  </head>
  <body>
<div style="overflow-x: auto; overflow-y: hidden;"
     align="center">
  <table
  border="0"
  cellpadding="4"
  style="border-collapse:
         collapse">
    <tr>
      <td nowrap>
        <form
        name="frmbincode"
        style="text-align: center;
               background-color:
               #E7E7DA">
          <big><b>Obliczanie<br>
          pierwiastka funkcji<br>
          Metodą Newtona
          </b></big><br>
          <br>
          f(x) = x<sup>3</sup>(x +
          sin(x<sup>2 </sup>– 
          1) - 1) - 1<br>
          <br>
          &nbsp;&nbsp;
          (C)2026
          mgr Jerzy Wałaszek
          I LO w Tarnowie
          &nbsp;&nbsp;
          <hr>
          Wpisz do pola edycyjnego
          punkt startowy:<br>
          <br>
          x<sub>0</sub> = 
          <input
          type="text"
          name="inp_x0"
          size="16"
          value="1"
          style="text-align:
          right">
          <hr>
          <input
          type="button"
          value="Oblicz"
          name="B1"
          onclick="main()">
          <hr>
          <b>Wynik:</b>
          <div id="out">.</div>
        </form>
      </td>
    </tr>
  </table>
</div>

<script language=javascript>

// Program znajduje
// miejsce zerowe funkcji f(x)
// za pomocą algorytmu Newtona
// ---------------------------
//   (C)2006 mgr J.Wałaszek

// dokładność porównania
// z zerem
var EPS0 = 0.0000000001;
// dokładność wyznaczenia
// pierwiastka
var EPSX = 0.0000000001;

// Funkcja, której miejsce
// zerowe obliczamy
// f(x) = x^3*(x+sin(x^2-1)-1)-1
// <-1,0> i <1,2>
function f(x)
{
  return x*x*x*
         (x+Math.sin(x*x-1)-
         1)- 1
}

// Oblicza pochodną
// funkcji f(x)
function fp(x)
{
  return x*x*(2*x*x*
         Math.cos(x*x-1)+3*
         Math.sin(x*x-1)+4*x-3)
}

//---------------
// Program główny
//---------------

function main()
{

  var x0,x1,f0,f1,i,t

  x0 = parseFloat(document
                  .frmbincode
                  .inp_x0.value)
  if(isNaN(x0))
    t = "<font color=red><b>" +
        "Błędne dane wejściowe" +
        "</b></font>"
  else
  {
    x1 = x0 - 1
    f0 = f(x0)
    i = 64
    while (i && (Math.abs(x1-x0) >
          EPSX) && (Math.abs(f0) >
          EPS0))
    {
      f1 = fp(x0)
      if(Math.abs(f1) < EPS0)
      {
        t = "<font color=red><b>" +
            "Zly punkt startowy" +
            "</b></font>"
        i = 0
        break
      }
      x1 = x0
      x0 = x0 - f0 / f1
      f0 = f(x0)
      if(!(--i))
        t = "<font color=red><b>" +
            "Przekroczony limit " +
            "obiegów</b></font>"
    }
    if(i)
      t = "x<sub>0</sub> = " + x0
  }
  document.getElementById("out")
  .innerHTML = t
}

</script>
  </body>
</html>