// Program wylicza wyznacznik
// macierzy w sposób rekurencyjny
// wykorzystując regułę Laplace'a
// ------------------------------
//     (C)2006 mgr J.Wałaszek

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <time.h>

using namespace std;

// Rekurencyjna funkcja
// obliczania wyznacznika
long double det(int stopien,
                int wiersz,
                int wk[],
                double A[][8])
{
  int i,j,k,m;
  // wektor kolumn dla podmacierzy
  int kolumny[8];
  long double suma;

  if(stopien == 1)
    return A[wiersz][wk[0]];
  else
  {
    suma = 0; m = 1;
    for(i = 0; i < stopien; i++)
    {
      k = 0;
      for(j = 0; j < stopien - 1; j++)
      {
        if(k == i) k++;
        kolumny[j] = wk[k++];
      }
      suma += m * A[wiersz][wk[i]] *
              det(stopien - 1,
                  wiersz + 1,
                  kolumny, A);
      m = -m;
    }
  return suma;
  }
}

//---------------
// Program główny
//---------------

int main()
{
  double A[8][8]; // macierz
  int nk[8];      // wektor kolumn
  int n,i,j;

  cout << setprecision(0)
       << fixed;

  cout << "   Wyznacznik macierzy\n"
          "-------------------------\n"
          "(C)2006 mgr Jerzy Walaszek\n\n";

// Generujemy stopień wyznacznika

  srand(time(NULL));
  n = 2 + rand() % 7;

// Wypełniamy macierz A losowymi
// wartościami -99..99 i wyświetlamy
// ją w oknie konsoli

  for(i = 0; i < n; i++)
  {
    for(j = 0; j < n; j++)
    {
      A[i][j] = -99 + rand() % 199;
      cout << setw(4) << A[i][j];
    }
    cout << endl << endl;
  }

// Inicjujemy wektor kolumn

  for(i = 0; i < n; i++) nk[i] = i;

// Wyliczamy wyznacznik
// i wypisujemy jego wartość

  cout << "det A = " << det(n, 0, nk, A)
       << endl << endl;
  system("pause");
  return 0;
}

// Program wylicza wyznacznik macierzy w sposób
// rekurencyjny wykorzystując regułę Laplace'a
//---------------------------------------------
// (C)2006 mgr J.Wałaszek       I LO w Tarnowie

program mzfl3;

type
  kwektor = array[1..8] of integer;
  macierz = array[1..8,1..8] of double;

// Rekurencyjna funkcja obliczania wyznacznika
//--------------------------------------------
function det(stopien, wiersz : integer;
             var wk : kwektor;
             var A  : macierz) : extended;
var
  i,j,k,m : integer;
  // wektor kolumn dla podmacierzy
  kolumny : kwektor;
begin
  if stopien = 1 then
    Result := A[wiersz,wk[1]]
  else
  begin
    Result := 0; m := 1;
    for i := 1 to stopien do
    begin
      k := 1;
      for j := 1 to stopien - 1 do
      begin
        if k = i then inc(k);
        kolumny[j] := wk[k];
        inc(k);
      end;
      Result := Result+m*
                A[wiersz,wk[i]]*
                det(stopien-1,
                    wiersz+1,
                    kolumny,A);
      m := -m;
    end;
  end;
end;

//---------------
// Program główny
//---------------

var
  A     : macierz;
  nk    : kwektor; // wektor kolumn
  n,i,j : integer;

begin
  writeln('   Wyznacznik macierzy');
  writeln('--------------------------');
  writeln('(C)2006 mgr Jerzy Walaszek');
  writeln;

// Generujemy stopień wyznacznika

  randomize;
  n := 2 + random(7);

// Wypełniamy macierz A losowymi
// wartościami -99..99 i wyświetlamy
// ją w oknie konsoli

  for i := 1 to n do
  begin
    for j := 1 to n do
    begin
      A[i,j] := -99 + random(199);
      write(A[i,j]:4:0);
    end;
    writeln; writeln;
  end;

// Inicjujemy wektor kolumn

  for i := 1 to n do nk[i] := i;

// Wyliczamy wyznacznik
// i wypisujemy jego wartość

  writeln('det A = ', det(n,1,nk,A):0:0);
  writeln;
  writeln('Nacisnij Enter...');
  readln;
end.

' Program wylicza wyznacznik
' macierzy w sposób rekurencyjny
' wykorzystując regułę Laplace"a
'-------------------------------
' (C)2006 mgr J.Wałaszek    I LO

Declare Function det(stopien As Integer,_
                     wiersz As Integer,_
                     wk() As Integer,_
                     A() As Double) _
                     As double

'---------------
' Program główny
'---------------

dim A(7,7) As double
Dim nk(7) As integer ' wektor kolumn
Dim As integer n,i,j

Print "   Wyznacznik macierzy"
Print "--------------------------"
Print "(C)2006 mgr Jerzy Walaszek"
Print

' Generujemy stopień wyznacznika

Randomize
n = 2 + Int(Rnd() * 7)

' Wypełniamy macierz A losowymi
' wartościami -99..99 i wyświetlamy
' ją w oknie konsoli

For i = 0 To n - 1
  For j = 0 To n - 1
     A(i, j) = -99 + Int(Rnd() * 199)
     Print Using "####"; A(i, j);
  Next
  Print
  Print
Next

' Inicjujemy wektor kolumn
For i = 0 To n - 1 : nk(i) = i : Next

' Wyliczamy wyznacznik
' i wypisujemy jego wartość

Print "det A = "; det(n,0,nk(),A())
Print
Print "Nacisnij Enter..."
Sleep
End

' Rekurencyjna funkcja
' obliczania wyznacznika
Function det(stopien As Integer, _
             wiersz As Integer, _
             wk() As Integer, _
             A() As Double) _
             As Double
    Dim As Integer i, j, k, m
    ' wektor kolumn dla podmacierzy
    Dim kolumny(7) As Integer
    Dim suma As Double

    If stopien = 1 Then
      return A(wiersz, wk(0))
    Else
      suma = 0 : m = 1
      For i = 0 To stopien - 1
        k = 0
        For j = 0 To stopien - 2
          If k = i Then k += 1
          kolumny(j) = wk(k)
          k += 1
        Next
        suma += m * A(wiersz, wk(i)) *_
                det(stopien - 1, _
                    wiersz + 1, _
                    kolumny(), _
                    A())
        m = -m
      Next
      Return suma
    End If
  End Function

# Program wylicza wyznacznik
# macierzy w sposób rekurencyjny
# wykorzystując regułę Laplace"a
#-------------------------------
# (C)2006 mgr J.Wałaszek    I LO

import random

# Generujemy stopień wyznacznika
n = random.randint(2,8)

# Rekurencyjna funkcja
# obliczania wyznacznika
def det(stopien,wiersz,wk,a):
    # wektor kolumn dla podmacierzy
    kolumny = [0] * stopien

    if stopien == 1:
        return a[wiersz][wk[0]]
    else:
        suma,m = 0,1
        for i in range(stopien):
            k = 0
            for j in range(stopien - 1):
                if k == i: k += 1
                kolumny[j] = wk[k]
                k += 1
            suma += m * a[wiersz][wk[i]] * \
                    det(stopien - 1,
                        wiersz + 1,
                        kolumny, a)
            m = -m
        return suma

#---------------
# Program główny
#---------------

a = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(n)]
nk = [0] * n # wektor kolumn

print("   Wyznacznik macierzy")
print("--------------------------")
print("(C)2026 mgr Jerzy Wałaszek")
print()

# Wypełniamy macierz A losowymi
# wartościami -99..99 i wyświetlamy
# ją w oknie konsoli
for i in range(n):
    for j in range(n):
        a[i][j] = random.randint(-99,99)
        print("%4d" % a[i][j], end="")
    print()
    print()

# Inicjujemy wektor kolumn
for i in range(n):
    nk[i] = i

# Wyliczamy wyznacznik
# i wypisujemy jego wartość
print("det A =",det(n,0,nk,a))
print()
input("Naciśnij Enter...")

<html>
  <head>
  </head>
  <body>
<div style="overflow-x: auto;"
     align="center">
  <table
  border="0"
  cellpadding="4"
  style="border-collapse:
        collapse">
    <tr>
      <td
      nowrap
      style="text-align: center">
      <form
        name="frmbincode"
        style="text-align: center;
              background-color:
              #E7E7DA">
          <b><big>Demonstracja<br>
          rekurencyjnego wyliczania<br>
          wyznacznika macierzy
          </big></b><br>
          <br>
          &nbsp;&nbsp;
          (C)2026
          mgr Jerzy Wałaszek
          I LO w Tarnowie
          &nbsp;&nbsp;
          <hr>
          <input
           type="button"
           value="Licz"
           name="B2"
           onclick="main()"
           style="text-align: center">
          <hr>
          <b>Wyniki:</b>
          <div
          id="out"
          align="center">.
          </div>
        </form>
      </td>
    </tr>
  </table>
</div>

<script language=javascript>

// Program wylicza wyznacznik
// macierzy w sposób
// rekurencyjny wykorzystując
// regułę Laplace'a.
//---------------------------
// (C)2006 mgr J.Wałaszek
// I LO w Tarnowie

// Rekurencyjna funkcja
// obliczania wyznacznika
function det(stopien, wiersz, wk, A)
{
  var i,j,k,m;
  // wektor kolumn dla podmacierzy
  var kolumny = new Array(8);
  var suma;

  if(stopien == 1)
    return A[wiersz][wk[0]];
  else
  {
    suma = 0; m = 1;
    for(i = 0; i < stopien; i++)
    {
      k = 0;
      for(j = 0; j < stopien - 1; j++)
      {
        if(k == i) k++;
        kolumny[j] = wk[k++];
      }
      suma += m*A[wiersz][wk[i]] *
              det(stopien-1,
                  wiersz+1,
                  kolumny,
                  A);
      m = -m;
    }
    return suma;
  }
}

//---------------
// Program główny
//---------------

function main()
{
  // Macierz, której wyznacznik jest
  // liczony przez skrypt
  var A;
  // wektor kolumn
  var nk = new Array(8)
  var n,i,j,t

  // Generujemy stopień wyznacznika
  n = 2 + Math.floor(Math.random() * 7)

  // Wypełniamy macierz A losowymi
  // wartościami -99..99 i wyświetlamy
  // ją w oknie konsoli
  A = new Array(n);
  t = "<table " +
      "border='0' cellpadding='4' " +
      "style='border-collapse: " +
      "collapse'>";
  for(i = 0; i < n; i++)
  {
    A[i] = new Array(n);
    t += "<tr>";
    for(j = 0; j < n; j++)
    {
      A[i][j] = -99+Math.floor(Math
                .random()*199);
      t += "<td align='right'>" +
           A[i][j]+"</td>";
    }
    t += "</tr>";
  }
  t += "</table>" +
       "<p style='text-align: center'>";

  // Inicjujemy wektor kolumn
  for(i = 0; i < n; i++) nk[i] = i;

  // Wyliczamy wyznacznik
  // i wypisujemy jego wartość

  t += "det A = " +
       det(n, 0, nk, A) + "</p>";
  document.getElementById("out")
  .innerHTML = t;
}

</script>
  </body>
</html>