Binarne Kodowanie Liczb - Systemy o podstawach większych od 10

W systemach o podstawie p większej od 10 obowiązują wszystkie podane przez nas wzory i algorytmy. Jedyną różnicą są cyfry, których musi być dokładnie tyle ile wynosi podstawa p. Niestety, cyfr "wymyślono" tylko 10. Brakujące cyfry zastępujemy kolejnymi literkami alfabetu, I tak:

litera A (lub a) odpowiada cyfrze o wartości 10
litera B (lub b) odpowiada cyfrze o wartości 11
litera C (lub c) odpowiada cyfrze o wartości 12
...

Sposób ten pozwala nam zapisywać liczby w systemach pozycyjnych o podstawie od 2 do 36. Dla większych podstaw musimy wymyślić inną formę przedstawiania cyfr, ponieważ braknie nam literek. Na szczęście są to problemy czysto teoretyczne, ponieważ w informatyce będziemy się spotykać tylko z systemem dwójkowym, ósemkowym, dziesiętnym oraz szesnastkowym. Inne systemy stosowane są marginalnie.

Przykład:

Oblicz wartość liczby pozycyjnej ABCD,EF₍₁₆₎.

ABCD,EF₍₁₆₎= A · 16³+ B · 16²+ C · 16¹+ D · 16⁰+ E · 16^-1+ F · 16^-2

Zastępujemy znaki cyfr ich wartościami liczbowymi:

ABCD,EF₍₁₆₎= 10 · 16³+ 11 · 16²+ 12 · 16¹+ 13 · 16⁰+ 14 · 16^-1+ 15 · 16^-2ABCD,EF₍₁₆₎= 10 · 4096 + 11 · 256 + 12 · 16 + 13 · 1 + 14 · ¹/₁₆+ 15 · ¹/₂₅₆ABCD,EF₍₁₆₎= 40960 + 2816 + 192 + 13 + ¹⁴/₁₆+ ¹⁵/₂₅₆ABCD,EF₍₁₆₎= 43981 + ²²⁴/₂₅₆+ ¹⁵/₂₅₆ABCD,EF₍₁₆₎= 43981 + ²³⁹/₂₅₆= 43981,93359375₍₁₀₎

Przelicz liczbę dziesiętną 2427,423 na system piętnastkowy z dokładnością do 6 cyfr po przecinku.

W systemie piętnastkowym mamy piętnaście cyfr {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E}.

Rozdzielamy liczbę na część całkowitą i ułamkową i wyznaczamy wartości kolejnych cyfr, które następnie zastępujemy odpowiadającymi tym wartością znakami cyfr.

2427 div 15 =	161	i reszta 12	- cyfra C
161 div 15 =	10	i reszta 11	- cyfra B
10 div 15 =	0	i reszta 10	- cyfra A

2427₍₁₀₎= ABC₍₁₅₎

0,423 · 15 =	6,345	- cyfra 6
0,345 · 15 =	5,175	- cyfra 5
0,175 · 15 =	2,625	- cyfra 2
0,625 · 15 =	9,375	- cyfra 9
0,375 · 15 =	5,625	- cyfra 5
0,625 · 15 =	9,375	- cyfra 9

0,423₍₁₀₎= 0,652959...₍₁₅₎

Ponieważ w części ułamkowej nie otrzymaliśmy zera, wyznaczona liczba ma wartość przybliżoną.

Składamy obie wyznaczone części liczby w jedną całość i otrzymujemy wynik:

2427,423₍₁₀₎= ABC,652959...₍₁₅₎

do podrozdziału do strony

Aby poprawnie przeliczać liczby w systemach o p > 10, podamy dwa proste algorytmy, które kojarzą znak cyfry w postaci ASCII z jej wartością. Algorytmy te wykorzystujemy w programach przy przekształcaniu wartości cyfry na odpowiadający jej znak ASCII oraz przy wyliczaniu wartości cyfry na podstawie jej znaku ASCII.

Obliczanie wartości cyfry ze znaku ASCII
Zamień znak na dużą literę. Od kodu znaku odejmij 48. Jeśli otrzymałeś wartość większą od 9, to odejmij jeszcze 7.

Obliczanie znaku ASCII reprezentującego daną cyfrę
Jeśli cyfra ma wartość mniejszą od 10, to kod znaku otrzymasz dodając do wartości cyfry liczbę 48. W przeciwnym razie kod znaku otrzymamy dodając do wartości cyfry liczbę 55 (duże litery A...Z).

do podrozdziału do strony

Program przelicza liczby z jednego systemu pozycyjnego (podstawa od 2 do 36) na inny (podstawa od 2 do 36), wykorzystując podane wcześniej algorytmy. W obliczeniach na dalszych pozycjach po przecinku mogą pojawić się błędy spowodowane zaokrąglaniem wartości zmiennoprzecinkowych.

C++

// Program przeliczający
// liczby z jednego systemu
// pozycyjnego na inny.
//---------------------------
// (C)2005 mgr Jerzy Wałaszek
// I Liceum Ogólnokształcące
// w Tarnowie
//---------------------------

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

// Funkcja zadaje użytkownikowi
// pytanie, czy chce zakończyć
// pracę z programem. Jeśli tak,
// zwraca wartość logiczną true.
//------------------------------
bool Koniec()
{
  string s;

  cout << "Koniec? (T = TAK) ";
  cin >> s;
  return ((s != "") &&
          (toupper(s[0]) == 'T'));
}

// Funkcja sprawdza, czy użytkownik
// wprowadził poprawne dane
// wejściowe. W takim przypadku
// zwraca wartość true, inaczej
// zwraca false.
//---------------------------------
bool DaneOK(string & s,
            unsigned p1,
            unsigned p2)
{
  bool przecinek;
  unsigned long i,c;

  if((p1 < 2) || (p1 > 36) ||
     (p2 < 2) || (p2 > 36))
    return false;
  przecinek = false;
  for(i = 0; i < s.length(); i++)
  {
    s[i] = toupper(s[i]);
    if(s[i] == ',')
    {
      if(przecinek)
        return false;
      else
      {
        przecinek = true;
        continue;
      }
    }
    if((s[i] < '0') ||
       (s[i] > 'Z') ||
       ((s[i] > '9')
        && (s[i] < 'A')))
      return false;
    c = s[i] - 48;
    if(c > 9) c -= 7;
    if(c >= p1) return false;
  }
  return true;
}

// **********************
// *** PROGRAM GŁÓWNY ***
// **********************

main()
{
  string s1,s2;
  unsigned c,i,p1,p2,Lc,Lu,w;
  bool u;
  double rLu;

  cout <<
  "Przeliczanie liczb zapisanych\n"
  "w roznych systemach pozycyjnych\n"
  "-------------------------------\n"
  "(C)2005 mgr Jerzy Walaszek\n";
  do
  {
    cout << "\nLiczba wejsciowa   = ";
    cin >> s1;
    cout << "\nPodstawa wejsciowa = ";
    cin >> p1;
    cout << "\nPodstawa docelowa  = ";
    cin >> p2;
    cout << endl;
    if(DaneOK(s1,p1,p2))
    {
      Lc = Lu = 0;
      w = 1;
      u = false;
      for(i = 0; i < s1.length(); i++)
        if(s1[i] == ',')
          u = true;
        else
        {
          c = s1[i] - 48;
          if(c > 9) c -= 7;
          if(u)
          {
            Lu = p1 * Lu + c;
            w  *= p1;
          }
          else
            Lc = p1 * Lc + c;
        }
      rLu = (double)(Lu) / w;
      s2 = "";
      do
      {
        c  = Lc % p2;
        if(c < 10)
          s2 = (char)(c + 48) + s2;
        else
          s2 = (char)(c + 55) + s2;
        Lc /= p2;
      } while(Lc);
      if(Lu)
      {
        s2 += ',';
        // ograniczamy cyfry
        // po przecinku
        w = (15 * logl(10) /
             logl(p2));
        while((w > 0) &&
              (s2.length() < 32))
        {
          w--;
          rLu *= p2;
          c    = (unsigned)floor(rLu);
          if(c < 10)
            s2 += (char)(c + 48);
          else
            s2 += (char)(c + 55);
          rLu = rLu - c;
        }
        while(s2[s2.length()-1] == '0')
          s2.erase(s2.length()-1);
      }
      cout << s1 << "(" << p1 << ") = "
           << s2 << "(" << p2 << ")\n";
    }
    else
      cout << "Zle dane!\n";
    cout << endl;
  } while(!Koniec());
  return 0;
}

Pascal

// Program przeliczający
// liczby z jednego systemu
// pozycyjnego na inny.
//---------------------------
// (C)2005 mgr Jerzy Wałaszek
// I Liceum Ogólnokształcące
// w Tarnowie
//---------------------------

program Systemy;

{$APPTYPE CONSOLE}

// Funkcja zadaje użytkownikowi
// pytanie, czy chce zakończyć
// pracę z programem. Jeśli tak,
// zwraca wartość logiczną true.
//------------------------------
function Koniec : boolean;
var
  s : string;
begin
  write('Koniec? (T = TAK)');
  readln(s);
  Koniec := (s <> '') and
            (UpCase(s[1]) = 'T');
end;

// Funkcja sprawdza, czy użytkownik
// wprowadził poprawne dane
// wejściowe. W takim przypadku
// zwraca wartość true, inaczej
// zwraca false.
//---------------------------------
function DaneOK(var s : string;
         p1,p2 : cardinal) : boolean;
var
  przecinek : boolean;
  i,c       : cardinal;
begin
  DaneOK := true;
  if (p1 < 2) or (p1 > 36) or
     (p2 < 2) or (p2 > 36) then
    DaneOK := false;
  while (s <> '') and
        (s[1] = ' ') do
    Delete(s,1,1);
  przecinek := false;
  for i := 1 to length(s) do
    case UpCase(s[i]) of
      ',' :
      if przecinek then
      begin
        DaneOK := false;
        break;
      end
      else
        przecinek := true;
      '0'..'9',
      'A'..'Z':
      begin
        c := ord(UpCase(s[i])) - 48;
        if c > 9 then dec(c,7);
        if c >= p1 then
        begin
          DaneOK := false;
          break;
        end;
      end;
      else
      begin
        DaneOK := false;
        break;
      end;
    end;
end;

// **********************
// *** PROGRAM GŁÓWNY ***
// **********************

var
  s1,s2             : string;
  c,i,p1,p2,Lc,Lu,w : cardinal;
  u                 : boolean;
  rLu               : real;

begin
  writeln(
'Przelicznik liczb zapisanych w roznych');
  writeln(
'       systemach pozycyjnych');
  writeln(
'--------------------------------------');
  writeln(
'(C)2005 mgr Jerzy Walaszek I LO Tarnow');
  repeat
    writeln;
    write('Podaj liczbe wejsciowa   = ');
    readln(s1);
    writeln;
    write('Podaj podstawe wejsciowa = ');
    readln(p1);
    writeln;
    write('Podaj podstawe docelowa  = ');
    readln(p2);
    writeln;
    if DaneOK(s1,p1,p2) then
    begin
      Lc := 0;
      Lu := 0;
      w := 1;
      u := false;
      for i := 1 to length(s1) do
        if s1[i] = ',' then
          u := true
        else
        begin
          c := ord(UpCase(s1[i])) - 48;
          if c > 9 then dec(c,7);
          if u then
          begin
            Lu := p1 * Lu + c;
            w := p1 * w;
          end
          else
            Lc := p1 * Lc + c;
        end;
      rLu := Lu / w;
      s2 := '';
      repeat
        c  := Lc mod p2;
        if c < 10 then
          s2 := char(c + 48) + s2
        else
          s2 := char(c + 55) + s2;
        Lc := Lc div p2;
      until Lc = 0;
      if Lu > 0 then
      begin
        s2 := s2 + ',';
        // ograniczamy cyfry po przecinku
        w := Round(15 * ln(10) / ln(p2));
        while (w > 0) and
              (length(s2) < 32) do
        begin
          dec(w);
          rLu := rLu * p2;
          c  := trunc(rLu);
          if c < 10 then
            s2 := s2 + char(c + 48)
          else
            s2 := s2 + char(c + 55);
          rLu := rLu - c;
        end;
        while s2[length(s2)] = '0' do
          Delete(s2,length(s2),1);
      end;
      writeln(s1,'(',p1,') = ',
              s2,'(',p2,')');
    end
    else
      writeln('Zle dane.');
    writeln;
  until Koniec;
end.

Basic

' Program przeliczający
' liczby z jednego systemu
' pozycyjnego na inny.
'---------------------------
' (C)2005 mgr Jerzy Wałaszek
' I Liceum Ogólnokształcące
' w Tarnowie
'---------------------------

' Funkcja zadaje użytkownikowi
' pytanie, czy chce zakończyć
' pracę z programem. Jeśli tak,
' zwraca wartość logiczną true.
'------------------------------
Function Koniec As Boolean
  Dim As String s

  Input "Koniec? (T = TAK) ", s
  s = Ucase(s)
  Return s = "T"
End Function

' Funkcja sprawdza, czy użytkownik
' wprowadził poprawne dane
' wejściowe. W takim przypadku
' zwraca wartość true, inaczej
' zwraca false.
'---------------------------------
Function DaneOK(ByVal s As String, _
                ByVal p1 As UInteger, _
                ByVal p2 As UInteger) _
                As Boolean
  Dim As Boolean przecinek
  Dim As UInteger i,c,x

  If (p1 < 2) Or (p1 > 36) Or _
     (p2 < 2) Or (p2 > 36) Then
    Return False
  End If
  s = LTrim(s)
  przecinek = False
  For i = 0 To Len(s) - 1
    x = s[i]
    If x = Asc(",") Then
      If przecinek Then
        Return False
      Else
        przecinek = True
      End If
    ElseIf (x >= Asc("0") And _
            x <= Asc("9")) Or _
           (x >= Asc("A") And _
            x <= Asc("Z")) Then
      c = x - 48
      If c > 9 Then c = c - 7
      If c >= p1 Then Return False
    Else
      Return False
    End If
  Next
  Return True
End Function

Dim As String s1, s2
Dim As UInteger c, i, p1, p2, Lc, Lu, w
Dim As Boolean u
Dim As Double rLu

Print _
"Przelicznik liczb zapisanych w roznych"
Print _
"       systemach pozycyjnych"
Print _
"--------------------------------------"
Print _
"(C)2005 mgr Jerzy Walaszek"
Do
  Print
  Line Input "Liczba wejsciowa   = ", s1
  s1 = UCase(s1)
  Print
  Input "Podstawa wejsciowa = ", p1
  Print
  Input "Podstawa docelowa  = ", p2
  Print
  If DaneOK(s1, p1, p2) Then
    Lc = 0
    Lu = 0
    w = 1
    u = False
    For i = 0 To Len(s1) - 1
      If s1[i] = Asc(",") Then
        u = True
      Else
        c = s1[i] - 48
        If c > 9 Then c = c - 7
        If u Then
          Lu = p1 * Lu + c
          w *= p1
        Else
          Lc = p1 * Lc + c
        End If
      End If
    Next
    rLu = Lu / w
    s2 = ""
    Do
      c = Lc Mod p2
      If c < 10 Then
        s2 = Chr(c + 48) + s2
      Else
        s2 = Chr(c + 55) + s2
      End If
      Lc \= p2
    Loop Until Lc = 0
    If Lu > 0 Then
      s2 += ","
      w = Int(15 * Log(10) / Log(p2))
      While (w > 0) And (Len(s2) < 32)
        w -= 1
        rLu *= p2
        c = Int(rLu)
        If c < 10 Then
          s2 += Chr(c + 48)
        Else
          s2 += Chr(c + 55)
        End If
        rLu -= c
      WEnd
      s2 = RTrim(s2, "0")
    End If
    Print s1;"(";p1;") = ";s2;"(";p2;")"
  Else
    Print "Złe dane."
  End If
  Print
Loop Until Koniec
End

Python (dodatek)

# Program przeliczający
# liczby z jednego systemu
# pozycyjnego na inny.
#---------------------------
# (C)2005 mgr Jerzy Wałaszek
# I Liceum Ogólnokształcące
# w Tarnowie
#---------------------------

import math

# Funkcja zadaje użytkownikowi
# pytanie, czy chce zakończyć
# pracę z programem. Jeśli tak,
# zwraca wartość logiczną true.
#------------------------------
def koniec():
    s = input("Koniec? (T = TAK) ")
    s = s.upper()
    return s == "T"

# Funkcja sprawdza, czy użytkownik
# wprowadził poprawne dane
# wejściowe. W takim przypadku
# zwraca wartość true, inaczej
# zwraca false.
#---------------------------------
def daneok(s,p1,p2):
    if (p1 < 2) or (p1 > 36) or \
       (p2 < 2) or (p2 > 36):
        return False

    s = s.lstrip()
    p = False
    for x in s:
        if x == ",":
            if p:
                return False
            else:
                p = True

        elif (x >= "0" and \
              x <= "9") or \
             (x >= "A" and \
              x <= "Z"):
            c = ord(x) - 48
            if c > 9: c -= 7
            if c >= p1:
                return False
        else:
            return False
    return True

print("Przelicznik liczb zapisanych")
print("w roznych systemach pozycyjnych")
print("-------------------------------")
print("(C)2005 mgr Jerzy Wałaszek")
while True:
    print()
    s1 = input("Liczba wejściowa   = ")
    s1 = s1.upper()
    print()
    p1 = input("Podstawa wejściowa = ")
    p1 = int(p1)
    print()
    p2 = input("Podstawa docelowa  = ")
    p2 = int(p2)
    print()
    if daneok(s1, p1, p2):
        Lc = 0
        Lu = 0
        w  = 1
        u  = False
        for x in s1:
            if x == ",":
                u = True
            else:
                c = ord(x) - 48
                if c > 9: c -= 7
                if u:
                    Lu = p1 * Lu + c
                    w *= p1
                else:
                    Lc = p1 * Lc + c
        rLu = Lu / w
        s2 = ""
        while True:
            c = Lc % p2
            if c < 10:
                s2 = chr(c + 48) + s2
            else:
                s2 = chr(c + 55) + s2
            Lc //= p2
            if Lc == 0:
                break
        if Lu > 0:
            s2 += ","
            w = int(15 * math.log(10) /
                math.log(p2))
            while (w > 0) and \
                  (len(s2) < 32):
                w -= 1
                rLu *= p2
                c = int(rLu)
                if c < 10:
                    s2 += chr(c + 48)
                else:
                    s2 += chr(c + 55)
                rLu -= c
            s2 = s2.rstrip("0")
        print(f"{s1}({p1}) = {s2}({p2})")
    else:
        print("Złe dane.")
    print()
    if koniec():
        break

Wynik:

Przelicznik liczb zapisanych
w różnych systemach pozycyjnych
-------------------------------
(C)2005 mgr Jerzy Wałaszek

Liczba wejściowa   = 22,1

Podstawa wejściowa = 3

Podstawa docelowa  = 5

22,1(3) = 13,131313131313131313131(5)

Koniec? (T = TAK) T

JavaScript

<html>
  <head>
  </head>
  <body>

<div style="overflow-x: auto;"
     align="center">
  <table
  border="0"
  cellpadding="4"
  style="border-collapse:
         collapse">
    <tr>
      <td nowrap>
        <form
        name="frm"
        style="text-align: center;
               background-color:
               #E7E7DA">
          <b>Przeliczanie liczb
          zapisanych<br/>
          w różnych systemach
          pozycyjnych</b><br/><br/>
          (C)2026 mgr Jerzy Wałaszek
          <hr>
          <div align=center>
            <table
            style="border-collapse:
                   collapse;"
            border="0" cellpadding="4">
              <tr>
                <td align="right">
                  Liczba wejściowa =
                </td>
                <td>
                  <input value="12,75"
                  name="inp_s1"
                  size="15"
                  style="text-align:
                         right;">
                  &nbsp;&nbsp;
                </td>
              </tr>
              <tr>
                <td align="center">
                  &nbsp;&nbsp;
                  Podstawa wejściowa
                  2...36 =&nbsp;
                </td>
                <td>
                  <input
                  value="10"
                  name="inp_p1"
                  size="15"
                  style="text-align:
                         right;">
                  &nbsp;&nbsp;
                </td>
              </tr>
              <tr>
                <td align="center">
                  Podstawa docelowa
                  2...36 =
                </td>
                <td>
                  <input
                  value="2"
                  name="inp_p2"
                  size="15"
                  style="text-align:
                         right;">
                  &nbsp;&nbsp;
                </td>
              </tr>
              <tr>
                <td colspan="2"
                align="center">
                  <input
                  onclick="main();"
                  value="Oblicz"
                  name="B1"
                  type="button">
                </td>
              </tr>
            </table>
          </div>
          <hr>
          <b>Wynik:</b>
          <div id="out">.</div>
        </form>
      </td>
    </tr>
  </table>
</div>

<script language="javascript">

// Program przeliczający
// liczby z jednego
// systemu pozycyjnego
// na inny.
//---------------------------
// (C)2005 mgr Jerzy Wałaszek
// I Liceum Ogólnokształcące
// im. K. Brodzińskiego
// w Tarnowie
//---------------------------

// Funkcja sprawdza, czy
// użytkownik wprowadził
// poprawne dane wejściowe.
// W takim przypadku
// zwraca wartość true,
// inaczej zwraca false.
//------------------------
function DaneOK(s,p1,p2)
{
  var przecinek,i,c;

  if((p1 < 2) || (p1 > 36) ||
     (p2 < 2) || (p2 > 36))
    return false;
  przecinek = false;
  for(i = 0; i < s.length; i++)
  {
    if(s.charAt(i) == ',')
    {
      if(przecinek) return false;
      else
      {
        przecinek = true;
        continue;
      }
    }
    if((s.charAt(i) < '0') ||
       (s.charAt(i) > 'Z') ||
      ((s.charAt(i) > '9') &&
       (s.charAt(i) < 'A')))
      return false;
    c = s.charCodeAt(i) - 48;
    if(c > 9) c -= 7;
    if(c >= p1) return false;
  };
  return true;
}

// **********************
// *** PROGRAM GŁÓWNY ***
// **********************

function main()
{
  var s1,c,i,p1,p2,Lc,Lu,w,u,rLu,t;

  s1 = document.frm.inp_s1.value;
  s1 = s1.toUpperCase();
  p1 = parseInt(document.frm
       .inp_p1.value);
  p2 = parseInt(document.frm
       .inp_p2.value);
  if(isNaN(p1) || isNaN(p2) ||
     !DaneOK(s1,p1,p2))
    t = "<span style='color:Red;'>" +
        "<b>Złe dane!</b></span>";
  else
  {
    Lc = Lu = 0;
    w = 1;
    u = false;
    for(i = 0; i < s1.length; i++)
      if(s1.charAt(i) == ',')
        u = true;
      else
      {
        c = s1.charCodeAt(i) - 48;
        if(c > 9) c -= 7;
        if(u)
        {
          Lu = p1 * Lu + c;
          w *= p1;
        }
        else
          Lc = p1 * Lc + c;
      }
    rLu = Lu / w;
    t = "";
    do
    {
      c = Lc % p2;
      if(c < 10)
        t = String.fromCharCode(
            c + 48) + t;
      else
        t = String.fromCharCode(
            c + 55) + t;
      Lc = Math.floor(Lc / p2);
    } while(Lc);
    if(Lu)
    {
      t += ',';
      // ograniczamy cyfry po przecinku
      w = (15 * Math.log(10) /
          Math.log(p2)); 
      while((w > 0) && (t.length < 32))
      {
        w--;
        rLu *= p2;
        c = Math.floor(rLu);
        if(c < 10)
          t += String
               .fromCharCode(c + 48);
        else
          t += String
               .fromCharCode(c + 55);
        rLu = rLu - c;
      }
      while(t.charAt(t.length-1) == '0')
        t = t.substring(0,t.length-1);
    }
    t = s1 + "<sub>(" + p1 + ")</sub>= " +
        t  + "<sub>(" + p2 + ")</sub>";
  }
  document.getElementById("out")
  .innerHTML = t;
}

</script>

  </body>
</html>

Przeliczanie liczb zapisanych
w różnych systemach pozycyjnych

(C)2026 mgr Jerzy Wałaszek

Liczba wejściowa =
Podstawa wejściowa 2...36 =
Podstawa docelowa 2...36 =

Wynik:

do podrozdziału do strony

Zadanie 1 (łatwe)

Oblicz wartości podanych poniżej liczb pozycyjnych:

Zadanie 2 (łatwe)

Przelicz liczbę dziesiętną o wartości 9999₍₁₀₎ kolejno na systemy pozycyjne. Cyfry dodatkowe wpisuj dużymi literkami.

Zadanie 3 (łatwe)

Oblicz wartości podanych poniżej liczb stałoprzecinkowych. Wynik wpisz w postaci części całkowitej i ułamka właściwego, np. 276 ²/₃₇. Część całkowitą oddziel od ułamka dokładnie jedną spacją.

Zadanie 4 (łatwe)

Przedstaw liczbę 2893,746₍₁₀₎w systemie dwudziestkowym z dokładnością do 5 cyfr po przecinku.

do podrozdziału do strony

W praktyce spotykamy tylko jeden system pozycyjny o podstawie większej od 10 - system szesnastkowy. Jest on powszechnie stosowany do reprezentacji kodów binarnych z uwagi na prostotę konwersji szesnastkowo binarnej. Pozostałe systemy mają znaczenie tylko teoretyczne.

do podrozdziału do strony

Materiały tylko do użytku dydaktycznego. Ich kopiowanie i powielanie jest dozwolone pod warunkiem podania źródła oraz niepobierania za to pieniędzy.
Pytania proszę przesyłać na adres email: i-lo@eduinf.waw.pl
Serwis wykorzystuje pliki cookies. Jeśli nie chcesz ich otrzymywać, zablokuj je w swojej przeglądarce.

Informacje dodatkowe.

Systemy pozycyjne o podstawie większej od 10

Cyfry w systemie pozycyjnym o p > 10

Algorytmy

Programy

Zadania

Zadanie 1 (łatwe)

Zadanie 2 (łatwe)

Zadanie 3 (łatwe)

Zadanie 4 (łatwe)

Podsumowanie